Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau é uma equação polinomial da forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
As raízes de uma equação do 2º grau são os valores de x que satisfazem a equação. As raízes podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara:
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x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
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Se o discriminante b² – 4ac for maior que zero, então a equação terá duas raízes reais e distintas. Se o discriminante for igual a zero, então a equação terá uma única raiz real. Se o discriminante for menor que zero, então a equação não terá raízes reais.
Aqui estão alguns exercícios resolvidos de equações do 2º grau:
1. Resolva a equação x² + 2x + 1 = 0.
Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:
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x = (-2 ± √(2² – 4 × 1 × 1)) / 2 × 1
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x = (-2 ± √(0)) / 2
“`
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x = (-2 ± 0) / 2
“`
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x = -1
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Portanto, a única raiz da equação x² + 2x + 1 = 0 é x = -1.
2. Resolva a equação x² – 4x + 4 = 0.
Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:
“`
x = (4 ± √(4² – 4 × 1 × 4)) / 2 × 1
“`
“`
x = (4 ± √(0)) / 2
“`
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x = (4 ± 0) / 2
“`
“`
x = 2
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Portanto, as raízes da equação x² – 4x + 4 = 0 são x = 2 e x = 2.
3. Resolva a equação x² + 4x – 4 = 0.
O discriminante b² – 4ac é igual a b² – 4ac = 4² – 4 × 1 × (-4) = 36. Portanto, a equação tem duas raízes reais e distintas. Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:
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x = (-4 ± √(4² – 4 × 1 × (-4))) / 2 × 1
“`
“`
x = (-4 ± √36) / 2
“`
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x = (-4 ± 6) / 2
“`
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x = 2 ou x = -3
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Portanto, as raízes da equação x² + 4x – 4 = 0 são x = 2 e x = -3.
FAQ
Uma equação do 2º grau é uma equação polinomial da forma ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
A equação de Bhaskara pode ser usada para resolver equações do 2º grau. A fórmula é:
“`
x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
“`
Você pode encontrar exercícios resolvidos de equações do 2º grau em livros didáticos, sites e aplicativos educacionais.
As equações do 2º grau podem ser usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos do mundo real, como o movimento de objetos, o crescimento de plantas e o comportamento de ondas sonoras.
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