A semelhança de triângulos é um conceito importante na geometria que permite relacionar as medidas de dois ou mais triângulos que possuem ângulos correspondentes congruentes. Quando dois triângulos são semelhantes, as medidas de seus lados correspondentes são proporcionais.
Existem três critérios que podem ser usados para determinar se dois triângulos são semelhantes:
Exercícios sobre semelhança de triângulos são uma ótima maneira de praticar e consolidar o conhecimento sobre esse conceito. Esses exercícios podem ser encontrados em livros, sites e aplicativos de matemática.
A figura a seguir mostra dois triângulos semelhantes, $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$. Se $AB = 12$, $DE = 8$ e $\angle A = \angle D$, então qual é a medida de $DE$?
Os triângulos $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ são semelhantes pelo critério AA, pois $\angle A = \angle D$. Portanto, as medidas dos lados correspondentes dos dois triângulos são proporcionais.
Podemos escrever a seguinte proporção:
“`
\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}
“`
Substituindo os valores dados, temos:
“`
\frac{12}{8} = \frac{BC}{EF}
“`
Isolando $EF$, temos:
“`
EF = \frac{12}{8} \times EF
“`
“`
EF = \frac{3}{2}EF
“`
“`
EF = \boxed{6}
“`
A figura a seguir mostra dois triângulos semelhantes, $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$. Se $AB = 5$, $BC = 10$ e $EF = 8$, então qual é a medida de $DE$?
Os triângulos $\triangle ABC$ e $\triangle DEF$ são semelhantes pelo critério LAL, pois $\frac{AB}{EF} = \frac{5}{8}$ e $\angle A = \angle D$. Portanto, as medidas dos lados correspondentes dos dois triângulos são proporcionais.
Podemos escrever a seguinte proporção:
“`
\frac{BC}{DE} = \frac{10}{EF}
“`
Substituindo os valores dados, temos:
“`
\frac{10}{8} = \frac{10}{8} \times DE
“`
“`
DE = \boxed{8}
“`
Estes são apenas dois exemplos dos muitos tipos de exercícios de semelhança
Tambahkan Komentar